Analysis of Production Cost Efficiency of Coffee Shop Business "Prestasi Kopi" at Medan State University Based on Linear Equation System and Inverse Matrix in Marginal Cost Analysis, Marginal Revenue, and BEP

Yudhistira Sadewa; Yohanes Afrinkus; Bela  Magdalena; Luna Selciella; Shella Halim

doi:10.61730/8xwy8y74

Authors

Yudhistira Sadewa Universitas Negeri Medan
Yohanes Afrinkus Universitas Negeri Medan
Bela Magdalena Universitas Negeri Medan
Luna Selciella Universitas Negeri Medan
Shella Halim Universitas Negeri Medan

DOI:

https://doi.org/10.61730/8xwy8y74

Keywords:

BEP, Inverse Matrix, Linear Equations, Marginal Cost, Marginal Revenue

Abstract

Purpose: This study aimed to analyze the efficiency of production costs in the "Prestasi Kopi" coffee shop located at Universitas Negeri Medan using a mathematical approach based on a system of linear equations and inverse matrices. Methods: The research employed a descriptive-quantitative method through direct observation and in- depth interviews with the business owner and managers. The collected data included the structure of fixed costs, variable costs, and sales data of coffee products, specifically the Sea Salt Butterscotch, Choco Hazelnut, and Sanger Prestasi Kopi. The analysis utilized a system of linear equations and the inverse matrix method to model the components of production costs, obtaining the total cost and total revenue functions as the basis for calculating the marginal cost, marginal revenue, and break-even point in units and rupiah. Results: The findings showed that the "Prestasi Kopi" coffee shop exceeded the break-even point with a marginal revenue value greater than the marginal cost. Conclusions: This indicated a profitable business condition and an efficient cost structure, proving that this mathematical approach was effective in supporting managerial decision-making for small businesses in a university environment. Originality/value: This study provided empirical evidence on the practical application of mathematical economics to evaluate andoptimize the financial performance of micro-enterprises.

References

Aida, N., Verawati, N., Pratiwi, I., & Muttaqin, K. (2023). Implementasi metode cramer menggunakan microsoft excel dalam penyelesaian rangkaian listrik arus searah. [cite_start]JPMI (Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif), 6(5), 1781-1794.

Amanda, S. B., Sihabudin, & Fauji, R. (2024). Analisis Break Even Point dan Margin of Safety Sebagai Salah Satu Alat Perencanaan Laba Pada Koffie 09. Al-Kharaj: Jurnal Ekonomi, Keuangan & Bisnis Syariah, 6(9).

Dwintara, M. F., Kurniati, P., & Yani, F. (2023). Analisis Break Even Point (BEP) dalam Perencanaan Laba UMKM (Studi: Ayam Geprek Nur Kecamatan Pontianak Barat, Pontianak). Economics And Business Management Journal (EBMJ), 2(03), 298-303.

Fitriani, D., & Sumarni, I. (2023). Break Event Point (Bep) Sebagai Alat Perencanaan Laba Pada Usaha Kecil Menengah Produk Gorengan Pisang Molen Di Kecamatan Muara Uya Bulan November-Desember 2021. JAPB, 6(1), 141-150.

Hamdani, E., & Yuamita, F. (2025). Analisis Perhitungan Harga Pokok Produksi Menggunakan Metode Full Costing Dan Penetapan Harga Jual Dengan Pendekatan Cost Plus Pricing pada Usaha Kopi X. Jurnal Manajemen Dan Teknologi Rekayasa, 4(2), 59-70.

Hidayat, L., & Halim, S. (2013). Analisis biaya produksi dalam meningkatkan profitabilitas perusahaan. Jurnal Ilmiah Manajemen Kesatuan, 1(2), 159-168.

Hignasari, L. V. (2018). ANALISIS KEUNTUNGAN MAKSIMUM DENGAN KONSEPTURUNAN PADA INDUSTRI PERCETAKAN. Jurnal Ilmiah Vastuwidya, 1(2), 1-6.

Kalangi, J. B. (2024). Matematika Ekonomi dan Bisnis: Edisi 4-Buku 1. Penerbit Salemba.

Kusmadeni, D., & Makrus, M. (2023). Pengaruh Biaya Bahan Produksi, Biaya Pemasaran dan Biaya Gaji Terhadap Profitabilitas Studi Kasus (Usaha Roti Bakery di Pangkalpinang). Jurnal. Pangkalpinang: Sekolah Tinggi Ilmu Kesehatan Abdi Nusa Pangkalpinang.

Liestiana, T. P., & Novianty, I. (2021). Perhitungan Break Even Point (BEP) Dan Margin of Safety (MOS) Sebagai Alat Perencanaan Laba. Indonesian Accounting Literacy Journal, 1(3), 549-562.

Nabilla, Z. S., & Nursanti, Y. B. N. B. (2024). Penerapan limit fungsi mencari keuntungan maksimum dari biaya marginal. Eqien-Jurnal Ekonomi Dan Bisnis, 13(02), 168-176.

Pelu, F. I., Pangemanan, S. S., & Tirayoh, V. Z. (2021). Analisis Break even point sebagai alat perencanaan laba pada PT. Telesindo Shop Manado. Jurnal EMBA: Jurnal Riset Ekonomi, Manajemen, Bisnis Dan Akuntansi, 9(3).

Pratama, F. A., Ridwan, M., Yulianti, N., Ratnawati, R., Maulana, A., & Masitoh, S. I. (2022). Implementasi Persamaan Fungsi Non Linier Dalam Matematika Bisnis Pada Kehidupan Sehari-Hari. Change Think Journal, 1(03), 289-299.

Putri, N. A., Saidah, Z., Supyandi, D., & Trimo, L. (2019). Analisis kelayakan bisnis kedai kopi (studi kasus pada Agrowisata N8 Malabar, Pangalengan, Kabupaten Bandung). Journal of Food System and Agribusiness, 89-100.

Rastryana, U., Rusmayanti, S., Lestari, T., & Damhudi, D. (2023). Implementasi metode simpleks untuk memperoleh laba maksimum pada toko kue Cantika. Jurnal Ilmiah Manajemen, Ekonomi, & Akuntansi (MEA), 7(2), 1538-1552.

Siallagan, H., Gultom, R., Hutapea, J., Sinambela, I., & Siahaan, G. (2025). PERHITUNGAN BREAK-EVEN POINT DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN HARGA PADA COFFEE SHOP. Jurnal Review Pendidikan Dan Pengajaran, 8, 5829-5832. https://doi.org/10.31004/jrpp.v8i2.47018.

Simanihuruk, P., Sutrisno, B., Sriminarti, N., Alim, K., Hulu, D., Wulandari, I., Simatupang, A., Syamil, A., & Munizu, M. (2023). Matematika ekonomi & bisnis: teori & model penerapan. PT. Sonpedia Publishing Indonesia.

Sugiyono. (2016). Metode penelitian kunatitatif kualitatif dan R&D. Alfabeta, Bandung.

Susanto, D., Azizah, N., & Jakaria, R. B. (2024). Analisis Break Even Point (BEP) Pada UMKM Javadwipa_Roastery Dan Kedai Kopi Di Masa Pendemi. Manufaktur: Publikasi Sub Rumpun Ilmu Keteknikan Industri, 2(1), 134-145. https://doi.org/10.61132/manufaktur.v2i1.233.

Umam, M. A., & Zulkarnaen, R. (2022). Analisis kemampuan pemahaman konsep matematis siswa dalam materi sistem persamaan linear dua variabel. Jurnal Educatio Fkip Unma, 8(1), 303-312.